---

Step * 1 1 1 of Lemma basic-pgeo-axioms-imply


1. g : ProjectivePlaneStructure@i'
2. BasicProjectiveGeometryAxioms(g)
3. a : Point@i
4. ¬a ≡ a
5. l : Line@i
6. a I l
7. pgeo-plsep(g; a; l)
⊢ False
BY
{ (UnfoldTopAb 2 THEN (InstHyp [⌜l⌝;⌜l⌝;⌜a⌝;⌜a⌝] 2⋅ THENA Auto)) }

1
1. g : ProjectivePlaneStructure@i'
2. ∀m,l:Line. ∀p,q:Point.  (p I l ⇒ q I l ⇒ p I m ⇒ q I m ⇒ (¬((¬p ≡ q) ∧ (¬l ≡ m))))
3. a : Point@i
4. ¬a ≡ a
5. l : Line@i
6. a I l
7. pgeo-plsep(g; a; l)
8. ¬((¬a ≡ a) ∧ (¬l ≡ l))
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  ProjectivePlaneStructure@i'
2.  BasicProjectiveGeometryAxioms(g)
3.  a  :  Point@i
4.  \mneg{}a  \mequiv{}  a
5.  l  :  Line@i
6.  a  I  l
7.  pgeo-plsep(g;  a;  l)
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(UnfoldTopAb  2  THEN  (InstHyp  [\mkleeneopen{}l\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}l\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}]  2\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index