---

Step * 1 1 1 1 of Lemma basic-pgeo-axioms-imply


1. g : ProjectivePlaneStructure@i'
2. ∀m,l:Line. ∀p,q:Point.  (p I l ⇒ q I l ⇒ p I m ⇒ q I m ⇒ (¬((¬p ≡ q) ∧ (¬l ≡ m))))
3. a : Point@i
4. ¬a ≡ a
5. l : Line@i
6. a I l
7. pgeo-plsep(g; a; l)
8. ¬((¬a ≡ a) ∧ (¬l ≡ l))
⊢ False
BY
{ (D -1 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  ProjectivePlaneStructure@i'
2.  \mforall{}m,l:Line.  \mforall{}p,q:Point.    (p  I  l  {}\mRightarrow{}  q  I  l  {}\mRightarrow{}  p  I  m  {}\mRightarrow{}  q  I  m  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}((\mneg{}p  \mequiv{}  q)  \mwedge{}  (\mneg{}l  \mequiv{}  m))))
3.  a  :  Point@i
4.  \mneg{}a  \mequiv{}  a
5.  l  :  Line@i
6.  a  I  l
7.  pgeo-plsep(g;  a;  l)
8.  \mneg{}((\mneg{}a  \mequiv{}  a)  \mwedge{}  (\mneg{}l  \mequiv{}  l))
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(D  -1  THEN  Auto)

---

Home Index