---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma dist-to-gt


1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. a' : Point
7. b' : Point
8. c' : Point
9. u : {u:Point| c' # u} 
10. B(a'b'c')
11. B(a'uc')
12. ab ≅ a'b'
13. bb ≅ b'c'
14. cd ≅ a'u
15. c' ≡ b'
16. b'@0 : Point
17. B(bb'@0a)
18. b'u ≅ bb'@0
19. ua' ≅ b'@0a
20. B(ab'@0b)
21. ab'@0 ≅ cd
⊢ b'@0 # b
BY
{ ((((Assert b' ≡ c' BY Auto) THEN RWO "-1" (18)) THEN Auto)
   THEN InstLemma `geo-congruent-sep` [⌜g⌝;⌜b⌝;⌜b'@0⌝;⌜c'⌝;⌜u⌝]⋅
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  a'  :  Point
7.  b'  :  Point
8.  c'  :  Point
9.  u  :  \{u:Point|  c'  \#  u\} 
10.  B(a'b'c')
11.  B(a'uc')
12.  ab  \mcong{}  a'b'
13.  bb  \mcong{}  b'c'
14.  cd  \mcong{}  a'u
15.  c'  \mequiv{}  b'
16.  b'@0  :  Point
17.  B(bb'@0a)
18.  b'u  \mcong{}  bb'@0
19.  ua'  \mcong{}  b'@0a
20.  B(ab'@0b)
21.  ab'@0  \mcong{}  cd
\mvdash{}  b'@0  \#  b


By

---

Latex:
((((Assert  b'  \mequiv{}  c'  BY  Auto)  THEN  RWO  "-1"  (18))  THEN  Auto)
  THEN  InstLemma  `geo-congruent-sep`  [\mkleeneopen{}g\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b'@0\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}u\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index