---

Step * 5 1 1 1 1 of Lemma eu-eq_dist-axiomsA


1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. e : Point
7. f : Point
8. a' : Point
9. b' : Point
10. c' : Point
11. u : {u:Point| c' # u} 
12. B(a'b'c')
13. B(a'uc')
14. ab ≅ a'b'
15. cd ≅ b'c'
16. ef ≅ a'u
17. X' : Point
18. X-O-X'
19. OX' ≅ OX
20. D' : Point
21. B(X'OD')
22. OD' ≅ cd
23. A : Point
24. B(XOA)
25. OA ≅ ab
26. O # D'
27. O # A
⊢ B(AOD')
BY
{ (((InstLemma `geo-bet-out-out-bet` [⌜g⌝;⌜O⌝;⌜X⌝;⌜D'⌝;⌜A⌝;⌜A⌝]⋅
     THENA (Auto THEN FLemma `geo-out-trivial` [27] THEN Auto)
     )
    THEN Auto
    )
   THEN InstLemma `geo-out-iff-between1` [⌜g⌝;⌜O⌝;⌜X⌝;⌜D'⌝;⌜X'⌝]⋅
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  e  :  Point
7.  f  :  Point
8.  a'  :  Point
9.  b'  :  Point
10.  c'  :  Point
11.  u  :  \{u:Point|  c'  \#  u\} 
12.  B(a'b'c')
13.  B(a'uc')
14.  ab  \mcong{}  a'b'
15.  cd  \mcong{}  b'c'
16.  ef  \mcong{}  a'u
17.  X'  :  Point
18.  X-O-X'
19.  OX'  \mcong{}  OX
20.  D'  :  Point
21.  B(X'OD')
22.  OD'  \mcong{}  cd
23.  A  :  Point
24.  B(XOA)
25.  OA  \mcong{}  ab
26.  O  \#  D'
27.  O  \#  A
\mvdash{}  B(AOD')


By

---

Latex:
(((InstLemma  `geo-bet-out-out-bet`  [\mkleeneopen{}g\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}O\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}X\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}D'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}A\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}A\mkleeneclose{}]\mcdot{}
      THENA  (Auto  THEN  FLemma  `geo-out-trivial`  [27]  THEN  Auto)
      )
    THEN  Auto
    )
  THEN  InstLemma  `geo-out-iff-between1`  [\mkleeneopen{}g\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}O\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}X\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}D'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}X'\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index