---

Step * 1 1 of Lemma geo-add-length-between-iff


1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. |ac| = |ab| + |bc| ∈ Length
6. b # a
7. c # a
⊢ B(abc)
BY
{ ((PropergProlong ⌜c⌝ ⌜a⌝ `z' ⌜a⌝ ⌜b⌝⋅ THENA EAuto 1) THEN (gSeparatedCases ⌜z⌝ ⌜a⌝⋅ THENA Auto)) }

1
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. |ac| = |ab| + |bc| ∈ Length
6. b # a
7. c # a
8. z : Point
9. c-a-z ∧ az ≅ ab
10. z # a
⊢ B(abc)

2
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. |ac| = |ab| + |bc| ∈ Length
6. b # a
7. c # a
8. z : Point
9. c-a-a ∧ aa ≅ ab
10. z ≡ a
⊢ B(abc)

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  |ac|  =  |ab|  +  |bc|
6.  b  \#  a
7.  c  \#  a
\mvdash{}  B(abc)


By

---

Latex:
((PropergProlong  \mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}  `z'  \mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  EAuto  1)  THEN  (gSeparatedCases  \mkleeneopen{}z\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index