---

Step * 1 1 1 of Lemma geo-add-length-cancel-left


1. e : BasicGeometry
2. x : {p:Point| B(OXp)} 
3. y : {p:Point| B(OXp)} 
4. z : {p:Point| B(OXp)} 
5. a : {x1:Point| B(Ozx1) ∧ zx1 ≅ Xx} 
6. za ≅ Xx ∧ B(Oza)
7. b : {x:Point| B(Ozx) ∧ zx ≅ Xy} 
8. zb ≅ Xy ∧ B(Ozb)
⊢ a ≡ b ⇒ x ≡ y
BY
{ ((D 0 THENA Auto) THEN DSetVars THEN InstLemma `geo-construction-unicity` [⌜e⌝;⌜O⌝;⌜X⌝;⌜x⌝;⌜y⌝]⋅ THEN Auto) }

1
1. e : BasicGeometry
2. x : Point
3. B(OXx)
4. y : Point
5. B(OXy)
6. z : Point
7. B(OXz)
8. a : Point
9. B(Oza)
10. za ≅ Xx
11. za ≅ Xx
12. B(Oza)
13. b : Point
14. B(Ozb)
15. zb ≅ Xy
16. zb ≅ Xy
17. B(Ozb)
18. a ≡ b
⊢ Xy ≅ Xx

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  x  :  \{p:Point|  B(OXp)\} 
3.  y  :  \{p:Point|  B(OXp)\} 
4.  z  :  \{p:Point|  B(OXp)\} 
5.  a  :  \{x1:Point|  B(Ozx1)  \mwedge{}  zx1  \mcong{}  Xx\} 
6.  za  \mcong{}  Xx  \mwedge{}  B(Oza)
7.  b  :  \{x:Point|  B(Ozx)  \mwedge{}  zx  \mcong{}  Xy\} 
8.  zb  \mcong{}  Xy  \mwedge{}  B(Ozb)
\mvdash{}  a  \mequiv{}  b  {}\mRightarrow{}  x  \mequiv{}  y


By

---

Latex:
((D  0  THENA  Auto)
  THEN  DSetVars
  THEN  InstLemma  `geo-construction-unicity`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}O\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}X\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index