---

Step * 1 1 of Lemma geo-colinear-cong-tri-exists


1. e : BasicGeometry
2. c' : Point
3. a' : Point
4. a : Point
5. b : Point
6. c : Point
7. Colinear(a;b;a)
8. {aa ≅ a'c'}
9. c ≡ a
10. c' # a
11. a' ≡ c'
⊢ ∃b':Point. ((ab ≅ c'b' ∧ ba ≅ b'c' ∧ aa ≅ c'c') ∧ Colinear(c';b';c'))
BY
{ Assert ⌜∃b':Point. ab ≅ c'b'⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. e : BasicGeometry
2. c' : Point
3. a' : Point
4. a : Point
5. b : Point
6. c : Point
7. Colinear(a;b;a)
8. {aa ≅ a'c'}
9. c ≡ a
10. c' # a
11. a' ≡ c'
⊢ ∃b':Point. ab ≅ c'b'

2
1. e : BasicGeometry
2. c' : Point
3. a' : Point
4. a : Point
5. b : Point
6. c : Point
7. Colinear(a;b;a)
8. {aa ≅ a'c'}
9. c ≡ a
10. c' # a
11. a' ≡ c'
12. ∃b':Point. ab ≅ c'b'
⊢ ∃b':Point. ((ab ≅ c'b' ∧ ba ≅ b'c' ∧ aa ≅ c'c') ∧ Colinear(c';b';c'))

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  c'  :  Point
3.  a'  :  Point
4.  a  :  Point
5.  b  :  Point
6.  c  :  Point
7.  Colinear(a;b;a)
8.  \{aa  \mcong{}  a'c'\}
9.  c  \mequiv{}  a
10.  c'  \#  a
11.  a'  \mequiv{}  c'
\mvdash{}  \mexists{}b':Point.  ((ab  \mcong{}  c'b'  \mwedge{}  ba  \mcong{}  b'c'  \mwedge{}  aa  \mcong{}  c'c')  \mwedge{}  Colinear(c';b';c'))


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}\mexists{}b':Point.  ab  \mcong{}  c'b'\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index