---

Step * 1 1 of Lemma geo-colinear-incident


1. e : EuclideanPlane
2. l : LINE
3. a : Point
4. b : Point
5. v : Point
6. a ≠ b
7. Colinear(a;b;v)
8. a I l
9. b I l
10. l@0 : Line
11. l@0 = l ∈ LINE
⊢ Colinear(v;fst(l@0);fst(snd(l@0)))
BY
{ (RenameVar `m' (-2)
   THEN (Assert a I m BY
               Auto)
   THEN (RWO "geo-incident-line" (-1) THENA Auto)
   THEN (Assert b I m BY
               Auto)
   THEN (RWO "geo-incident-line" (-1) THENA Auto)) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. l : LINE
3. a : Point
4. b : Point
5. v : Point
6. a ≠ b
7. Colinear(a;b;v)
8. a I l
9. b I l
10. m : Line
11. m = l ∈ LINE
12. Colinear(a;fst(m);fst(snd(m)))
13. Colinear(b;fst(m);fst(snd(m)))
⊢ Colinear(v;fst(m);fst(snd(m)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  l  :  LINE
3.  a  :  Point
4.  b  :  Point
5.  v  :  Point
6.  a  \mneq{}  b
7.  Colinear(a;b;v)
8.  a  I  l
9.  b  I  l
10.  l@0  :  Line
11.  l@0  =  l
\mvdash{}  Colinear(v;fst(l@0);fst(snd(l@0)))


By

---

Latex:
(RenameVar  `m'  (-2)
  THEN  (Assert  a  I  m  BY
                          Auto)
  THEN  (RWO  "geo-incident-line"  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  (Assert  b  I  m  BY
                          Auto)
  THEN  (RWO  "geo-incident-line"  (-1)  THENA  Auto))

---

Home Index