---

Step * 1 1 2 of Lemma geo-cong-angle_inversion


1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a # b
6. c # b
⊢ ∃a',c',x',z':Point. (B(baa') ∧ B(bcc') ∧ B(bcx') ∧ B(baz') ∧ ba' ≅ bx' ∧ bc' ≅ bz' ∧ a'c' ≅ x'z')
BY
{ ((gProlong ⌜b⌝ ⌜a⌝ `x' ⌜b⌝ ⌜c⌝⋅ THENA EAuto 1)
   THEN (gProlong ⌜b⌝ ⌜c⌝ `y' ⌜b⌝ ⌜a⌝⋅ THENA EAuto 1)
   THEN InstConcl [⌜x⌝;⌜y⌝;⌜y⌝;⌜x⌝]⋅
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a  \#  b
6.  c  \#  b
\mvdash{}  \mexists{}a',c',x',z':Point.  (B(baa')  \mwedge{}  B(bcc')  \mwedge{}  B(bcx')  \mwedge{}  B(baz')  \mwedge{}  ba'  \mcong{}  bx'  \mwedge{}  bc'  \mcong{}  bz'  \mwedge{}  a'c'  \mcong{}  x'z')


By

---

Latex:
((gProlong  \mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}  `x'  \mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  EAuto  1)
  THEN  (gProlong  \mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}  `y'  \mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  EAuto  1)
  THEN  InstConcl  [\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index