---

Step * 1 of Lemma geo-congruent-between-exists

.....assertion..... 
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a' : Point
6. c' : Point
7. a # b
8. ac ≅ a'c'
9. B(abc)
⊢ ∃x:Point. (B(c'a'x) ∧ x # a')
BY
{ ((Assert B(abc) BY
          Auto)
   THEN (FLemma `geo-between-sep` [-1;-4] THENA Auto)
   THEN (Assert ac ≅ a'c' BY
               Auto)
   THEN (FLemma `geo-congruent-symmetry` [-1] THENA Auto)
   THEN (FLemma  `geo-congruent-sep` [-1;-3] THENA Auto)) }

1
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a' : Point
6. c' : Point
7. a # b
8. ac ≅ a'c'
9. B(abc)
10. B(abc)
11. a # c
12. ac ≅ a'c'
13. a'c' ≅ ac
14. a' # c'
⊢ ∃x:Point. (B(c'a'x) ∧ x # a')

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  e  :  BasicGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a'  :  Point
6.  c'  :  Point
7.  a  \#  b
8.  ac  \mcong{}  a'c'
9.  B(abc)
\mvdash{}  \mexists{}x:Point.  (B(c'a'x)  \mwedge{}  x  \#  a')


By

---

Latex:
((Assert  B(abc)  BY
                Auto)
  THEN  (FLemma  `geo-between-sep`  [-1;-4]  THENA  Auto)
  THEN  (Assert  ac  \mcong{}  a'c'  BY
                          Auto)
  THEN  (FLemma  `geo-congruent-symmetry`  [-1]  THENA  Auto)
  THEN  (FLemma    `geo-congruent-sep`  [-1;-3]  THENA  Auto))

---

Home Index