---

Step * 2 1 1 of Lemma geo-congruent-between-exists


1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a' : Point
6. c' : Point
7. a # b
8. ac ≅ a'c'
9. B(abc)
10. x : Point
11. B(c'a'x)
12. x # a'
13. b' : Point
14. B(xa'b') ∧ a'b' ≅ ab
15. y : Point
16. B(xb'y) ∧ b'y ≅ bc
⊢ ∃b':Point. (B(a'b'c') ∧ ab ≅ a'b' ∧ bc ≅ b'c')
BY
{ (InstLemma `geo-construction-unicity` [⌜e⌝;⌜x⌝;⌜a'⌝;⌜c'⌝;⌜y⌝]⋅ THENA Auto) }

1
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a' : Point
6. c' : Point
7. a # b
8. ac ≅ a'c'
9. B(abc)
10. x : Point
11. B(c'a'x)
12. x # a'
13. b' : Point
14. B(xa'b')
15. a'b' ≅ ab
16. y : Point
17. B(xb'y)
18. b'y ≅ bc
⊢ a'y ≅ a'c'

2
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a' : Point
6. c' : Point
7. a # b
8. ac ≅ a'c'
9. B(abc)
10. x : Point
11. B(c'a'x)
12. x # a'
13. b' : Point
14. B(xa'b') ∧ a'b' ≅ ab
15. y : Point
16. B(xb'y) ∧ b'y ≅ bc
17. c' ≡ y
⊢ ∃b':Point. (B(a'b'c') ∧ ab ≅ a'b' ∧ bc ≅ b'c')

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a'  :  Point
6.  c'  :  Point
7.  a  \#  b
8.  ac  \mcong{}  a'c'
9.  B(abc)
10.  x  :  Point
11.  B(c'a'x)
12.  x  \#  a'
13.  b'  :  Point
14.  B(xa'b')  \mwedge{}  a'b'  \mcong{}  ab
15.  y  :  Point
16.  B(xb'y)  \mwedge{}  b'y  \mcong{}  bc
\mvdash{}  \mexists{}b':Point.  (B(a'b'c')  \mwedge{}  ab  \mcong{}  a'b'  \mwedge{}  bc  \mcong{}  b'c')


By

---

Latex:
(InstLemma  `geo-construction-unicity`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index