---

Step * 2 1 1 1 of Lemma geo-congruent-between-exists


1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a' : Point
6. c' : Point
7. a # b
8. ac ≅ a'c'
9. B(abc)
10. x : Point
11. B(c'a'x)
12. x # a'
13. b' : Point
14. B(xa'b')
15. a'b' ≅ ab
16. y : Point
17. B(xb'y)
18. b'y ≅ bc
⊢ a'y ≅ a'c'
BY
{ (InstLemma `geo-three-segment` [⌜e⌝ ; ⌜a'⌝; ⌜b'⌝; ⌜y⌝; ⌜a⌝; ⌜b⌝; ⌜c⌝]⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a'  :  Point
6.  c'  :  Point
7.  a  \#  b
8.  ac  \mcong{}  a'c'
9.  B(abc)
10.  x  :  Point
11.  B(c'a'x)
12.  x  \#  a'
13.  b'  :  Point
14.  B(xa'b')
15.  a'b'  \mcong{}  ab
16.  y  :  Point
17.  B(xb'y)
18.  b'y  \mcong{}  bc
\mvdash{}  a'y  \mcong{}  a'c'


By

---

Latex:
(InstLemma  `geo-three-segment`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{}  ;  \mkleeneopen{}a'\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}b'\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index