---

Step * 1 1 1 1 1 1 1 of Lemma geo-ge-between-sep

.....aux..... 
1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a1 : Point
6. a2 : Point
7. x : Point
8. y : Point
9. t : Point
10. a_b_c
11. b ≠ c
12. ab ≅ a1a2
13. a1a2 ≥ xy
14. a_t_c
15. at ≅ xy
16. |a1a2| = |ab| ∈ Length
17. |at| ≤ |ab|
18. a1a2 ≥ xy
19. |xy| = |at| ∈ Length
⊢ c_b_t
BY
{ (gSeparatedCases ⌜a⌝⌜b⌝⋅ THEN Auto) }

1
1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a1 : Point
6. a2 : Point
7. x : Point
8. y : Point
9. t : Point
10. a_b_c
11. b ≠ c
12. ab ≅ a1a2
13. a1a2 ≥ xy
14. a_t_c
15. at ≅ xy
16. |a1a2| = |ab| ∈ Length
17. |at| ≤ |ab|
18. a1a2 ≥ xy
19. |xy| = |at| ∈ Length
20. a ≠ b
⊢ c_b_t

2
1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a1 : Point
6. a2 : Point
7. x : Point
8. y : Point
9. t : Point
10. b_b_c
11. b ≠ c
12. bb ≅ a1a2
13. a1a2 ≥ xy
14. b_t_c
15. bt ≅ xy
16. |a1a2| = |ab| ∈ Length
17. |at| ≤ |ab|
18. a1a2 ≥ xy
19. |xy| = |at| ∈ Length
20. a ≡ b
⊢ c_b_t

---

Latex:

---

Latex:
.....aux..... 
1.  g  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a1  :  Point
6.  a2  :  Point
7.  x  :  Point
8.  y  :  Point
9.  t  :  Point
10.  a\_b\_c
11.  b  \mneq{}  c
12.  ab  \mcong{}  a1a2
13.  a1a2  \mgeq{}  xy
14.  a\_t\_c
15.  at  \mcong{}  xy
16.  |a1a2|  =  |ab|
17.  |at|  \mleq{}  |ab|
18.  a1a2  \mgeq{}  xy
19.  |xy|  =  |at|
\mvdash{}  c\_b\_t


By

---

Latex:
(gSeparatedCases  \mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index