---

Step * 1 1 1 1 1 1 1 2 of Lemma geo-ge-between-sep


1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a1 : Point
6. a2 : Point
7. x : Point
8. y : Point
9. t : Point
10. b_b_c
11. b ≠ c
12. bb ≅ a1a2
13. a1a2 ≥ xy
14. b_t_c
15. bt ≅ xy
16. |a1a2| = |ab| ∈ Length
17. |at| ≤ |ab|
18. a1a2 ≥ xy
19. |xy| = |at| ∈ Length
20. a ≡ b
⊢ c_b_t
BY
{ ((Assert |ab| = 0 ∈ Length BY EAuto 1) THEN RWO "-1" (16) THEN Auto) }

1
1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a1 : Point
6. a2 : Point
7. x : Point
8. y : Point
9. t : Point
10. b_b_c
11. b ≠ c
12. bb ≅ a1a2
13. a1a2 ≥ xy
14. b_t_c
15. bt ≅ xy
16. |a1a2| = 0 ∈ Length
17. |at| ≤ |ab|
18. a1a2 ≥ xy
19. |xy| = |at| ∈ Length
20. a ≡ b
21. |ab| = 0 ∈ Length
⊢ c_b_t

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a1  :  Point
6.  a2  :  Point
7.  x  :  Point
8.  y  :  Point
9.  t  :  Point
10.  b\_b\_c
11.  b  \mneq{}  c
12.  bb  \mcong{}  a1a2
13.  a1a2  \mgeq{}  xy
14.  b\_t\_c
15.  bt  \mcong{}  xy
16.  |a1a2|  =  |ab|
17.  |at|  \mleq{}  |ab|
18.  a1a2  \mgeq{}  xy
19.  |xy|  =  |at|
20.  a  \mequiv{}  b
\mvdash{}  c\_b\_t


By

---

Latex:
((Assert  |ab|  =  0  BY  EAuto  1)  THEN  RWO  "-1"  (16)  THEN  Auto)

---

Home Index