---

Step * 1 1 1 1 1 1 1 1 1 of Lemma geo-ge-between-sep


1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a1 : Point
6. a2 : Point
7. x : Point
8. y : Point
9. t : Point
10. a_b_c
11. b ≠ c
12. ab ≅ a1a2
13. a1a2 ≥ xy
14. a_t_c
15. at ≅ xy
16. |a1a2| = |ab| ∈ Length
17. ↓∃p',q':{p:Point| O_X_p} . ((p' = |at| ∈ Length) ∧ (q' = |ab| ∈ Length) ∧ X_p'_q')
18. a1a2 ≥ xy
19. |xy| = |at| ∈ Length
20. a ≠ b
⊢ c_b_t
BY
{ (((D 17 THEN Unhide) THEN Auto) THEN ExRepD) }

1
1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a1 : Point
6. a2 : Point
7. x : Point
8. y : Point
9. t : Point
10. a_b_c
11. b ≠ c
12. ab ≅ a1a2
13. a1a2 ≥ xy
14. a_t_c
15. at ≅ xy
16. |a1a2| = |ab| ∈ Length
17. p' : {p:Point| O_X_p} 
18. q' : {p:Point| O_X_p} 
19. p' = |at| ∈ Length
20. q' = |ab| ∈ Length
21. X_p'_q'
22. a1a2 ≥ xy
23. |xy| = |at| ∈ Length
24. a ≠ b
⊢ c_b_t

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a1  :  Point
6.  a2  :  Point
7.  x  :  Point
8.  y  :  Point
9.  t  :  Point
10.  a\_b\_c
11.  b  \mneq{}  c
12.  ab  \mcong{}  a1a2
13.  a1a2  \mgeq{}  xy
14.  a\_t\_c
15.  at  \mcong{}  xy
16.  |a1a2|  =  |ab|
17.  \mdownarrow{}\mexists{}p',q':\{p:Point|  O\_X\_p\}  .  ((p'  =  |at|)  \mwedge{}  (q'  =  |ab|)  \mwedge{}  X\_p'\_q')
18.  a1a2  \mgeq{}  xy
19.  |xy|  =  |at|
20.  a  \mneq{}  b
\mvdash{}  c\_b\_t


By

---

Latex:
(((D  17  THEN  Unhide)  THEN  Auto)  THEN  ExRepD)

---

Home Index