---

Step * 1 1 of Lemma geo-general-position-implies


1. g : OrientedPlane
2. xs : Point List
3. geo-general-position(g;xs)
4. i : ℕ||xs||
5. j : ℕ||xs||
6. k : ℕ||xs||
7. ¬(i = j ∈ ℤ)
8. ¬(k = i ∈ ℤ)
9. ¬(k = j ∈ ℤ)
⊢ xs[i] # xs[j]xs[k]
BY
{ (D 3 With ⌜imax(i;imax(j;k))⌝  THENA Auto) }

1
.....wf..... 
1. g : OrientedPlane
2. xs : Point List
3. i : ℕ||xs||
4. j : ℕ||xs||
5. k : ℕ||xs||
6. ¬(i = j ∈ ℤ)
7. ¬(k = i ∈ ℤ)
8. ¬(k = j ∈ ℤ)
⊢ imax(i;imax(j;k)) ∈ ℕ||xs||

2
1. g : OrientedPlane
2. xs : Point List
3. i : ℕ||xs||
4. j : ℕ||xs||
5. k : ℕ||xs||
6. ¬(i = j ∈ ℤ)
7. ¬(k = i ∈ ℤ)
8. ¬(k = j ∈ ℤ)
9. ∀j@0:ℕimax(i;imax(j;k)). ∀i@0:ℕj@0.  xs[imax(i;imax(j;k))] # xs[i@0]xs[j@0]
⊢ xs[i] # xs[j]xs[k]

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OrientedPlane
2.  xs  :  Point  List
3.  geo-general-position(g;xs)
4.  i  :  \mBbbN{}||xs||
5.  j  :  \mBbbN{}||xs||
6.  k  :  \mBbbN{}||xs||
7.  \mneg{}(i  =  j)
8.  \mneg{}(k  =  i)
9.  \mneg{}(k  =  j)
\mvdash{}  xs[i]  \#  xs[j]xs[k]


By

---

Latex:
(D  3  With  \mkleeneopen{}imax(i;imax(j;k))\mkleeneclose{}    THENA  Auto)

---

Home Index