---

Step * 1 1 2 1 1 2 1 1 of Lemma geo-general-position-implies


1. g : OrientedPlane
2. xs : Point List
3. i : ℕ||xs||
4. k : ℕ||xs||
5. j : ℕ||xs||
6. ¬(i = k ∈ ℤ)
7. ¬(j = i ∈ ℤ)
8. ¬(j = k ∈ ℤ)
9. ∀j@0:ℕi. ∀i@0:ℕj@0.  xs[i] # xs[i@0]xs[j@0]
10. k < j
11. ¬i < j
⊢ xs[i] # xs[k]xs[j]
BY
{ (InstHyp [⌜j⌝;⌜k⌝] (-3)⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OrientedPlane
2.  xs  :  Point  List
3.  i  :  \mBbbN{}||xs||
4.  k  :  \mBbbN{}||xs||
5.  j  :  \mBbbN{}||xs||
6.  \mneg{}(i  =  k)
7.  \mneg{}(j  =  i)
8.  \mneg{}(j  =  k)
9.  \mforall{}j@0:\mBbbN{}i.  \mforall{}i@0:\mBbbN{}j@0.    xs[i]  \#  xs[i@0]xs[j@0]
10.  k  <  j
11.  \mneg{}i  <  j
\mvdash{}  xs[i]  \#  xs[k]xs[j]


By

---

Latex:
(InstHyp  [\mkleeneopen{}j\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}k\mkleeneclose{}]  (-3)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index