---

Step * 1 1 1 1 1 2 of Lemma geo-gt-prim-implies-lt


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. ab>cd
7. a # b
8. q : Point
9. b-a-q
10. aq ≅ OX
11. w : Point
12. B(qaw)
13. aw ≅ cd
14. ab>aw
15. b # w
16. b # w
17. |cd| = |aw| ∈ Length
18. B(awb)
⊢ |aw| + |bw| ≤ |ab|
BY
{ ((FLemma  `geo-add-length-between` [-1] THEN Auto) THEN RWO "-1" 0 THEN Auto) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. ab>cd
7. a # b
8. q : Point
9. b-a-q
10. aq ≅ OX
11. w : Point
12. B(qaw)
13. aw ≅ cd
14. ab>aw
15. b # w
16. b # w
17. |cd| = |aw| ∈ Length
18. B(awb)
19. |ab| = |aw| + |wb| ∈ Length
⊢ |aw| + |bw| ≤ |aw| + |wb|

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  ab>cd
7.  a  \#  b
8.  q  :  Point
9.  b-a-q
10.  aq  \mcong{}  OX
11.  w  :  Point
12.  B(qaw)
13.  aw  \mcong{}  cd
14.  ab>aw
15.  b  \#  w
16.  b  \#  w
17.  |cd|  =  |aw|
18.  B(awb)
\mvdash{}  |aw|  +  |bw|  \mleq{}  |ab|


By

---

Latex:
((FLemma    `geo-add-length-between`  [-1]  THEN  Auto)  THEN  RWO  "-1"  0  THEN  Auto)

---

Home Index