---

Step * 1 1 of Lemma geo-inner-five-segment


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. A : Point
7. B : Point
8. C : Point
9. D : Point
10. B(abc)
11. B(ABC)
12. ac ≅ AC
13. bc ≅ BC
14. ad ≅ AD
15. cd ≅ CD
16. ¬bd ≅ BD
17. a # c
18. A # C
19. E : Point
20. B(acE)
21. cE ≅ ca
22. C # c
23. X : Point
24. B(ACX) ∧ CX ≅ CA
⊢ False
BY
{ ((Assert ca ≅ ac BY
          Auto)
   THEN (FLemma `geo-congruent-transitivity` [-1;12] THENA Auto)
   THEN (FLemma `geo-congruent-transitivity` [-1;-6] THENA Auto)
   THEN (Assert AC ≅ CA BY
               Auto)
   THEN (FLemma `geo-congruent-transitivity` [-1;-2] THENA Auto)
   THEN (Assert CA ≅ CX BY
               EAuto 1)
   THEN (FLemma `geo-congruent-transitivity` [-1;-2] THENA Auto)) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. A : Point
7. B : Point
8. C : Point
9. D : Point
10. B(abc)
11. B(ABC)
12. ac ≅ AC
13. bc ≅ BC
14. ad ≅ AD
15. cd ≅ CD
16. ¬bd ≅ BD
17. a # c
18. A # C
19. E : Point
20. B(acE)
21. cE ≅ ca
22. C # c
23. X : Point
24. B(ACX) ∧ CX ≅ CA
25. ca ≅ ac
26. ca ≅ AC
27. cE ≅ AC
28. AC ≅ CA
29. cE ≅ CA
30. CA ≅ CX
31. cE ≅ CX
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  A  :  Point
7.  B  :  Point
8.  C  :  Point
9.  D  :  Point
10.  B(abc)
11.  B(ABC)
12.  ac  \mcong{}  AC
13.  bc  \mcong{}  BC
14.  ad  \mcong{}  AD
15.  cd  \mcong{}  CD
16.  \mneg{}bd  \mcong{}  BD
17.  a  \#  c
18.  A  \#  C
19.  E  :  Point
20.  B(acE)
21.  cE  \mcong{}  ca
22.  C  \#  c
23.  X  :  Point
24.  B(ACX)  \mwedge{}  CX  \mcong{}  CA
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
((Assert  ca  \mcong{}  ac  BY
                Auto)
  THEN  (FLemma  `geo-congruent-transitivity`  [-1;12]  THENA  Auto)
  THEN  (FLemma  `geo-congruent-transitivity`  [-1;-6]  THENA  Auto)
  THEN  (Assert  AC  \mcong{}  CA  BY
                          Auto)
  THEN  (FLemma  `geo-congruent-transitivity`  [-1;-2]  THENA  Auto)
  THEN  (Assert  CA  \mcong{}  CX  BY
                          EAuto  1)
  THEN  (FLemma  `geo-congruent-transitivity`  [-1;-2]  THENA  Auto))

---

Home Index