---

Step * 1 1 1 of Lemma geo-inner-five-segment


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. A : Point
7. B : Point
8. C : Point
9. D : Point
10. B(abc)
11. B(ABC)
12. ac ≅ AC
13. bc ≅ BC
14. ad ≅ AD
15. cd ≅ CD
16. ¬bd ≅ BD
17. a # c
18. A # C
19. E : Point
20. B(acE)
21. cE ≅ ca
22. C # c
23. X : Point
24. B(ACX) ∧ CX ≅ CA
25. ca ≅ ac
26. ca ≅ AC
27. cE ≅ AC
28. AC ≅ CA
29. cE ≅ CA
30. CA ≅ CX
31. cE ≅ CX
⊢ False
BY
{ ((Assert Ed ≅ XD BY
          (InstLemma `geo-five-segment` [⌜e⌝;⌜a⌝;⌜c⌝;⌜E⌝;⌜d⌝;⌜A⌝;⌜C⌝;⌜X⌝;⌜D⌝]⋅ THEN Auto))
   THEN (gSeparatedCases ⌜E⌝ ⌜c⌝⋅ THENA Auto)
   ) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. A : Point
7. B : Point
8. C : Point
9. D : Point
10. B(abc)
11. B(ABC)
12. ac ≅ AC
13. bc ≅ BC
14. ad ≅ AD
15. cd ≅ CD
16. ¬bd ≅ BD
17. a # c
18. A # C
19. E : Point
20. B(acE)
21. cE ≅ ca
22. C # c
23. X : Point
24. B(ACX) ∧ CX ≅ CA
25. ca ≅ ac
26. ca ≅ AC
27. cE ≅ AC
28. AC ≅ CA
29. cE ≅ CA
30. CA ≅ CX
31. cE ≅ CX
32. Ed ≅ XD
33. E # c
⊢ False

2
1. e : EuclideanPlane
2. c : Point
3. a : Point
4. b : Point
5. d : Point
6. A : Point
7. B : Point
8. C : Point
9. D : Point
10. B(abc)
11. B(ABC)
12. ac ≅ AC
13. bc ≅ BC
14. ad ≅ AD
15. cd ≅ CD
16. ¬bd ≅ BD
17. a # c
18. A # C
19. E : Point
20. B(acc)
21. cc ≅ ca
22. C # c
23. X : Point
24. B(ACX) ∧ CX ≅ CA
25. ca ≅ ac
26. ca ≅ AC
27. cc ≅ AC
28. AC ≅ CA
29. cc ≅ CA
30. CA ≅ CX
31. cc ≅ CX
32. cd ≅ XD
33. E ≡ c
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  A  :  Point
7.  B  :  Point
8.  C  :  Point
9.  D  :  Point
10.  B(abc)
11.  B(ABC)
12.  ac  \mcong{}  AC
13.  bc  \mcong{}  BC
14.  ad  \mcong{}  AD
15.  cd  \mcong{}  CD
16.  \mneg{}bd  \mcong{}  BD
17.  a  \#  c
18.  A  \#  C
19.  E  :  Point
20.  B(acE)
21.  cE  \mcong{}  ca
22.  C  \#  c
23.  X  :  Point
24.  B(ACX)  \mwedge{}  CX  \mcong{}  CA
25.  ca  \mcong{}  ac
26.  ca  \mcong{}  AC
27.  cE  \mcong{}  AC
28.  AC  \mcong{}  CA
29.  cE  \mcong{}  CA
30.  CA  \mcong{}  CX
31.  cE  \mcong{}  CX
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
((Assert  Ed  \mcong{}  XD  BY
                (InstLemma  `geo-five-segment`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}E\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}d\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}A\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}C\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}X\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}D\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto))
  THEN  (gSeparatedCases  \mkleeneopen{}E\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  )

---

Home Index