---

Step * 1 1 1 2 of Lemma geo-inner-five-segment


1. e : EuclideanPlane
2. c : Point
3. a : Point
4. b : Point
5. d : Point
6. A : Point
7. B : Point
8. C : Point
9. D : Point
10. B(abc)
11. B(ABC)
12. ac ≅ AC
13. bc ≅ BC
14. ad ≅ AD
15. cd ≅ CD
16. ¬bd ≅ BD
17. a # c
18. A # C
19. E : Point
20. B(acc)
21. cc ≅ ca
22. C # c
23. X : Point
24. B(ACX) ∧ CX ≅ CA
25. ca ≅ ac
26. ca ≅ AC
27. cc ≅ AC
28. AC ≅ CA
29. cc ≅ CA
30. CA ≅ CX
31. cc ≅ CX
32. cd ≅ XD
33. E ≡ c
⊢ False
BY
{ ((Assert cc ≅ ca BY Hypothesis) THEN FLemma `geo-congruence-identity` [-1] THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  c  :  Point
3.  a  :  Point
4.  b  :  Point
5.  d  :  Point
6.  A  :  Point
7.  B  :  Point
8.  C  :  Point
9.  D  :  Point
10.  B(abc)
11.  B(ABC)
12.  ac  \mcong{}  AC
13.  bc  \mcong{}  BC
14.  ad  \mcong{}  AD
15.  cd  \mcong{}  CD
16.  \mneg{}bd  \mcong{}  BD
17.  a  \#  c
18.  A  \#  C
19.  E  :  Point
20.  B(acc)
21.  cc  \mcong{}  ca
22.  C  \#  c
23.  X  :  Point
24.  B(ACX)  \mwedge{}  CX  \mcong{}  CA
25.  ca  \mcong{}  ac
26.  ca  \mcong{}  AC
27.  cc  \mcong{}  AC
28.  AC  \mcong{}  CA
29.  cc  \mcong{}  CA
30.  CA  \mcong{}  CX
31.  cc  \mcong{}  CX
32.  cd  \mcong{}  XD
33.  E  \mequiv{}  c
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
((Assert  cc  \mcong{}  ca  BY  Hypothesis)  THEN  FLemma  `geo-congruence-identity`  [-1]  THEN  Auto)

---

Home Index