---

Step * 2 1 1 of Lemma geo-inner-five-segment


1. e : EuclideanPlane
2. c : Point
3. a : Point
4. b : Point
5. d : Point
6. A : Point
7. B : Point
8. D : Point
9. B(abc)
10. B(ABc)
11. ac ≅ Ac
12. bc ≅ Bc
13. ad ≅ AD
14. cd ≅ cD
15. ¬bd ≅ BD
16. a # c
17. A # c
18. E : Point
19. B(acE)
20. cE ≅ ca
21. X : Point
22. B(AcX) ∧ cX ≅ cE
23. Ed ≅ XD
⊢ False
BY
{ (gSeparatedCases ⌜E⌝ ⌜c⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. c : Point
3. a : Point
4. b : Point
5. d : Point
6. A : Point
7. B : Point
8. D : Point
9. B(abc)
10. B(ABc)
11. ac ≅ Ac
12. bc ≅ Bc
13. ad ≅ AD
14. cd ≅ cD
15. ¬bd ≅ BD
16. a # c
17. A # c
18. E : Point
19. B(acE)
20. cE ≅ ca
21. X : Point
22. B(AcX) ∧ cX ≅ cE
23. Ed ≅ XD
24. E # c
⊢ False

2
1. e : EuclideanPlane
2. c : Point
3. a : Point
4. b : Point
5. d : Point
6. A : Point
7. B : Point
8. D : Point
9. B(abc)
10. B(ABc)
11. ac ≅ Ac
12. bc ≅ Bc
13. ad ≅ AD
14. cd ≅ cD
15. ¬bd ≅ BD
16. a # c
17. A # c
18. E : Point
19. B(acc)
20. cc ≅ ca
21. X : Point
22. B(AcX) ∧ cX ≅ cc
23. cd ≅ XD
24. E ≡ c
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  c  :  Point
3.  a  :  Point
4.  b  :  Point
5.  d  :  Point
6.  A  :  Point
7.  B  :  Point
8.  D  :  Point
9.  B(abc)
10.  B(ABc)
11.  ac  \mcong{}  Ac
12.  bc  \mcong{}  Bc
13.  ad  \mcong{}  AD
14.  cd  \mcong{}  cD
15.  \mneg{}bd  \mcong{}  BD
16.  a  \#  c
17.  A  \#  c
18.  E  :  Point
19.  B(acE)
20.  cE  \mcong{}  ca
21.  X  :  Point
22.  B(AcX)  \mwedge{}  cX  \mcong{}  cE
23.  Ed  \mcong{}  XD
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(gSeparatedCases  \mkleeneopen{}E\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index