---

Step * 2 1 of Lemma geo-intersect-lines


1. e : EuclideanPlane
2. p : Line
3. l : Line
4. a : Point
5. b : Point
6. Colinear(a;fst(p);fst(snd(p)))
7. Colinear(b;fst(p);fst(snd(p)))
8. a leftof fst(l)fst(snd(l))
9. b leftof fst(snd(l))fst(l)
⊢ p \/ l
BY
{ ((D 0 With ⌜p⌝  THENA Auto) THEN D 0 With ⌜l⌝  THEN Auto) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. p : Line
3. l : Line
4. a : Point
5. b : Point
6. Colinear(a;fst(p);fst(snd(p)))
7. Colinear(b;fst(p);fst(snd(p)))
8. a leftof fst(l)fst(snd(l))
9. b leftof fst(snd(l))fst(l)
10. p = p ∈ LINE
11. l = l ∈ LINE
⊢ ∃a,b:{c:Point| c I p} . (a leftof fst(l)fst(snd(l)) ∧ b leftof fst(snd(l))fst(l))

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  p  :  Line
3.  l  :  Line
4.  a  :  Point
5.  b  :  Point
6.  Colinear(a;fst(p);fst(snd(p)))
7.  Colinear(b;fst(p);fst(snd(p)))
8.  a  leftof  fst(l)fst(snd(l))
9.  b  leftof  fst(snd(l))fst(l)
\mvdash{}  p  \mbackslash{}/  l


By

---

Latex:
((D  0  With  \mkleeneopen{}p\mkleeneclose{}    THENA  Auto)  THEN  D  0  With  \mkleeneopen{}l\mkleeneclose{}    THEN  Auto)

---

Home Index