---

Step * 2 1 1 of Lemma geo-intersect-lines


1. e : EuclideanPlane
2. p : Line
3. l : Line
4. a : Point
5. b : Point
6. Colinear(a;fst(p);fst(snd(p)))
7. Colinear(b;fst(p);fst(snd(p)))
8. a leftof fst(l)fst(snd(l))
9. b leftof fst(snd(l))fst(l)
10. p = p ∈ LINE
11. l = l ∈ LINE
⊢ ∃a,b:{c:Point| c I p} . (a leftof fst(l)fst(snd(l)) ∧ b leftof fst(snd(l))fst(l))
BY
{ ((InstConcl [⌜a⌝;⌜b⌝]⋅ THEN Auto) THEN MemTypeCD THEN Auto THEN BLemma `geo-incident-line` THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  p  :  Line
3.  l  :  Line
4.  a  :  Point
5.  b  :  Point
6.  Colinear(a;fst(p);fst(snd(p)))
7.  Colinear(b;fst(p);fst(snd(p)))
8.  a  leftof  fst(l)fst(snd(l))
9.  b  leftof  fst(snd(l))fst(l)
10.  p  =  p
11.  l  =  l
\mvdash{}  \mexists{}a,b:\{c:Point|  c  I  p\}  .  (a  leftof  fst(l)fst(snd(l))  \mwedge{}  b  leftof  fst(snd(l))fst(l))


By

---

Latex:
((InstConcl  [\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  MemTypeCD
  THEN  Auto
  THEN  BLemma  `geo-incident-line`
  THEN  Auto)

---

Home Index