---

Step * 2 1 1 1 1 2 1 1 2 of Lemma geo-intersect-points-iff


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. d : Point
5. c : Point
6. a ≠ b
7. x : {z:Point| Colinear(z;a;b)} 
8. y : {z:Point| Colinear(z;a;b)} 
9. x leftof dc
10. y leftof cd
11. v : Point
12. [%10] : Colinear(d;c;v) ∧ x_v_y
13. Colinear(x;a;b)
14. Colinear(y;a;b)
15. Colinear(d;c;v)
16. x_v_y
17. c ≠ v
18. z : Point
19. c_v_z
20. cv ≅ vz
21. x leftof cz
22. Colinear(d;c;c)
23. Colinear(d;c;z)
24. c-v-z
25. x leftof cz
⊢ y leftof zc
BY
{ ((Assert y # cz BY Auto) THEN D -1 THEN Try (Trivial)) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. d : Point
5. c : Point
6. a ≠ b
7. x : {z:Point| Colinear(z;a;b)} 
8. y : {z:Point| Colinear(z;a;b)} 
9. x leftof dc
10. y leftof cd
11. v : Point
12. [%10] : Colinear(d;c;v) ∧ x_v_y
13. Colinear(x;a;b)
14. Colinear(y;a;b)
15. Colinear(d;c;v)
16. x_v_y
17. c ≠ v
18. z : Point
19. c_v_z
20. cv ≅ vz
21. x leftof cz
22. Colinear(d;c;c)
23. Colinear(d;c;z)
24. c-v-z
25. x leftof cz
26. y leftof cz
⊢ y leftof zc

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  d  :  Point
5.  c  :  Point
6.  a  \mneq{}  b
7.  x  :  \{z:Point|  Colinear(z;a;b)\} 
8.  y  :  \{z:Point|  Colinear(z;a;b)\} 
9.  x  leftof  dc
10.  y  leftof  cd
11.  v  :  Point
12.  [\%10]  :  Colinear(d;c;v)  \mwedge{}  x\_v\_y
13.  Colinear(x;a;b)
14.  Colinear(y;a;b)
15.  Colinear(d;c;v)
16.  x\_v\_y
17.  c  \mneq{}  v
18.  z  :  Point
19.  c\_v\_z
20.  cv  \mcong{}  vz
21.  x  leftof  cz
22.  Colinear(d;c;c)
23.  Colinear(d;c;z)
24.  c-v-z
25.  x  leftof  cz
\mvdash{}  y  leftof  zc


By

---

Latex:
((Assert  y  \#  cz  BY  Auto)  THEN  D  -1  THEN  Try  (Trivial))

---

Home Index