---

Step * 1 1 of Lemma geo-le-pt-exists


1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. a ≠ b
7. y : Point
8. c_y_d
9. ab ≅ cy
10. x1 : Point
11. a_b_x1 ∧ bx1 ≅ yd
⊢ ∃x:Point. (a_b_x ∧ ax ≅ cd)
BY
{ (((((D -1 THEN FLemma `geo-add-length-between` [8]) THENA Auto)
     THEN (FLemma `geo-add-length-between` [11] THENA Auto)
     )
    THEN (Subst ⌜|cy| + |yd| = |ab| + |yd| ∈ Length⌝ 13⋅ THENA Auto)
    THEN (Subst ⌜|ab| + |bx1| = |ab| + |yd| ∈ Length⌝ 14⋅ THENA Auto))
   THEN Assert ⌜ax1 ≅ cd⌝⋅
   ) }

1
.....assertion..... 
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. a ≠ b
7. y : Point
8. c_y_d
9. ab ≅ cy
10. x1 : Point
11. a_b_x1
12. bx1 ≅ yd
13. |cd| = |ab| + |yd| ∈ Length
14. |ax1| = |ab| + |yd| ∈ Length
⊢ ax1 ≅ cd

2
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. a ≠ b
7. y : Point
8. c_y_d
9. ab ≅ cy
10. x1 : Point
11. a_b_x1
12. bx1 ≅ yd
13. |cd| = |ab| + |yd| ∈ Length
14. |ax1| = |ab| + |yd| ∈ Length
15. ax1 ≅ cd
⊢ ∃x:Point. (a_b_x ∧ ax ≅ cd)

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  a  \mneq{}  b
7.  y  :  Point
8.  c\_y\_d
9.  ab  \00D0  cy
10.  x1  :  Point
11.  a\_b\_x1  \mwedge{}  bx1  \00D0  yd
\mvdash{}  \mexists{}x:Point.  (a\_b\_x  \mwedge{}  ax  \00D0  cd)


By

---

Latex:
(((((D  -1  THEN  FLemma  `geo-add-length-between`  [8])  THENA  Auto)
      THEN  (FLemma  `geo-add-length-between`  [11]  THENA  Auto)
      )
    THEN  (Subst  \mkleeneopen{}|cy|  +  |yd|  =  |ab|  +  |yd|\mkleeneclose{}  13\mcdot{}  THENA  Auto)
    THEN  (Subst  \mkleeneopen{}|ab|  +  |bx1|  =  |ab|  +  |yd|\mkleeneclose{}  14\mcdot{}  THENA  Auto))
  THEN  Assert  \mkleeneopen{}ax1  \00D0  cd\mkleeneclose{}\mcdot{}
  )

---

Home Index