---

Step * 3 1 1 1 of Lemma geo-lt-angle-left

.....aux..... 
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. x : Point
5. y : Point
6. x leftof ab
7. y leftof ab
8. y leftof xa
9. p : Point
10. Colinear(a;y;p)
11. x-p-b
12. out(a py)
13. yab ≅a pab
14. ¬out(a bx)
⊢ yab ≅a bap
BY
{ ((InstLemma `out-preserves-angle-cong_1` [⌜e⌝;⌜y⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜y⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜y⌝;⌜b⌝;⌜p⌝;⌜b⌝]⋅ THENA EAuto 1)
   THEN FLemma `geo-cong-angle-symmetry` [-1]
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....aux..... 
1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  x  :  Point
5.  y  :  Point
6.  x  leftof  ab
7.  y  leftof  ab
8.  y  leftof  xa
9.  p  :  Point
10.  Colinear(a;y;p)
11.  x-p-b
12.  out(a  py)
13.  yab  \mcong{}\msuba{}  pab
14.  \mneg{}out(a  bx)
\mvdash{}  yab  \mcong{}\msuba{}  bap


By

---

Latex:
((InstLemma  `out-preserves-angle-cong\_1`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}]\mcdot{}
    THENA  EAuto  1
    )
  THEN  FLemma  `geo-cong-angle-symmetry`  [-1]
  THEN  Auto)

---

Home Index