---

Step * 1 2 1 1 1 1 of Lemma geo-lt-angle-or


1. e : EuclideanPlane
2. b : Point
3. y : Point
4. a : Point
5. a # b
6. c : Point
7. c # b
8. x : Point
9. x # y
10. z : Point
11. z # y
12. a leftof cb
13. x # yz
14. x' : Point
15. b' : Point
16. out(b cb')
17. x' leftof b'b
18. x'bb' ≅a xyz
19. x' leftof cb
20. a leftof bx'
⊢ abc < xyz
BY
{ ((Assert x' leftof ab BY
          RepeatFor 2 ((FLemma  `left-symmetry` [-1] THEN Auto)))
   THEN (Assert b' leftof ba BY
               ((InstLemma  `geo-left-out-1` [⌜e⌝;⌜b⌝;⌜c⌝;⌜b'⌝;⌜a⌝]⋅ THENA EAuto 1)
                THEN RepeatFor 2 ((FLemma  `left-symmetry` [-1] THEN Auto))
                ))
   THEN (InstLemma  `use-plane-sep_strict` [⌜e⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜x'⌝;⌜b'⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN ExRepD) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. b : Point
3. y : Point
4. a : Point
5. a # b
6. c : Point
7. c # b
8. x : Point
9. x # y
10. z : Point
11. z # y
12. a leftof cb
13. x # yz
14. x' : Point
15. b' : Point
16. out(b cb')
17. x' leftof b'b
18. x'bb' ≅a xyz
19. x' leftof cb
20. a leftof bx'
21. x' leftof ab
22. b' leftof ba
23. x1 : Point
24. Colinear(a;b;x1)
25. x'-x1-b'
⊢ abc < xyz

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  b  :  Point
3.  y  :  Point
4.  a  :  Point
5.  a  \#  b
6.  c  :  Point
7.  c  \#  b
8.  x  :  Point
9.  x  \#  y
10.  z  :  Point
11.  z  \#  y
12.  a  leftof  cb
13.  x  \#  yz
14.  x'  :  Point
15.  b'  :  Point
16.  out(b  cb')
17.  x'  leftof  b'b
18.  x'bb'  \mcong{}\msuba{}  xyz
19.  x'  leftof  cb
20.  a  leftof  bx'
\mvdash{}  abc  <  xyz


By

---

Latex:
((Assert  x'  leftof  ab  BY
                RepeatFor  2  ((FLemma    `left-symmetry`  [-1]  THEN  Auto)))
  THEN  (Assert  b'  leftof  ba  BY
                          ((InstLemma    `geo-left-out-1`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  EAuto  1)
                            THEN  RepeatFor  2  ((FLemma    `left-symmetry`  [-1]  THEN  Auto))
                            ))
  THEN  (InstLemma    `use-plane-sep\_strict`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b'\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  ExRepD)

---

Home Index