---

Step * 1 1 2 1 1 of Lemma geo-lt-iff-strict-between-points


1. g : EuclideanPlane
2. p : {p:Point| B(OXp)} 
3. q : {p:Point| B(OXp)} 
4. a : Point
5. b : Point
6. a # b
7. p + |ab| ≤ q
8. p ≤ q
⊢ 0 < |pq|
BY
{ Assert ⌜|ab| ≤ |pq|⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. g : EuclideanPlane
2. p : {p:Point| B(OXp)} 
3. q : {p:Point| B(OXp)} 
4. a : Point
5. b : Point
6. a # b
7. p + |ab| ≤ q
8. p ≤ q
⊢ |ab| ≤ |pq|

2
1. g : EuclideanPlane
2. p : {p:Point| B(OXp)} 
3. q : {p:Point| B(OXp)} 
4. a : Point
5. b : Point
6. a # b
7. p + |ab| ≤ q
8. p ≤ q
9. |ab| ≤ |pq|
⊢ 0 < |pq|

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  EuclideanPlane
2.  p  :  \{p:Point|  B(OXp)\} 
3.  q  :  \{p:Point|  B(OXp)\} 
4.  a  :  Point
5.  b  :  Point
6.  a  \#  b
7.  p  +  |ab|  \mleq{}  q
8.  p  \mleq{}  q
\mvdash{}  0  <  |pq|


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}|ab|  \mleq{}  |pq|\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index