---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma geo-lt-not-congruent


1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. a@0 : Point
7. b@0 : Point
8. a@0 ≠ b@0
9. |cd| + |a@0b@0| ≤ |cd|
10. ab ≅ cd
11. a ≠ b
12. |ab| = |cd| ∈ Length
⊢ False
BY
{ (InstLemma `geo-add-length-le-implies-eq` [⌜g⌝;⌜|cd|⌝;⌜a@0⌝;⌜b@0⌝]⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  a@0  :  Point
7.  b@0  :  Point
8.  a@0  \mneq{}  b@0
9.  |cd|  +  |a@0b@0|  \mleq{}  |cd|
10.  ab  \mcong{}  cd
11.  a  \mneq{}  b
12.  |ab|  =  |cd|
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(InstLemma  `geo-add-length-le-implies-eq`  [\mkleeneopen{}g\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}|cd|\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a@0\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b@0\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index