---

Step * 1 of Lemma geo-lt-or


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. x : Point
7. y : Point
8. |ab| < |cd|
9. |ab| ≠ |xy| ∨ |cd| ≠ |xy|
⊢ |ab| < |xy| ∨ |xy| < |cd|
BY
{ ((D -1 THEN (RWO "geo-sep-iff-or-lt" (-1) THENA Auto)) THEN D -1) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. x : Point
7. y : Point
8. |ab| < |cd|
9. |ab| < |xy|
⊢ |ab| < |xy| ∨ |xy| < |cd|

2
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. x : Point
7. y : Point
8. |ab| < |cd|
9. |xy| < |ab|
⊢ |ab| < |xy| ∨ |xy| < |cd|

3
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. x : Point
7. y : Point
8. |ab| < |cd|
9. |cd| < |xy|
⊢ |ab| < |xy| ∨ |xy| < |cd|

4
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. x : Point
7. y : Point
8. |ab| < |cd|
9. |xy| < |cd|
⊢ |ab| < |xy| ∨ |xy| < |cd|

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  x  :  Point
7.  y  :  Point
8.  |ab|  <  |cd|
9.  |ab|  \mneq{}  |xy|  \mvee{}  |cd|  \mneq{}  |xy|
\mvdash{}  |ab|  <  |xy|  \mvee{}  |xy|  <  |cd|


By

---

Latex:
((D  -1  THEN  (RWO  "geo-sep-iff-or-lt"  (-1)  THENA  Auto))  THEN  D  -1)

---

Home Index