---

Step * 1 1 of Lemma geo-perp-in-same-colinear


1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. x : Point
7. ab  ⊥x xd
8. ab  ⊥x xc
9. a ≠ b
10. a ≠ x
⊢ Colinear(x;c;d)
BY
{ (gSymmetricPoint ⌜x⌝ ⌜a⌝ `a\''⋅ THEN (Assert Raxc ∧ Raxd ∧ Rcxa ∧ Rdxa BY EAuto 1) THEN ExRepD) }

1
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. x : Point
7. ab  ⊥x xd
8. ab  ⊥x xc
9. a ≠ b
10. a ≠ x
11. a' : Point
12. a=x=a'
13. Raxc
14. Raxd
15. Rcxa
16. Rdxa
⊢ Colinear(x;c;d)

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  x  :  Point
7.  ab    \mbot{}x  xd
8.  ab    \mbot{}x  xc
9.  a  \mneq{}  b
10.  a  \mneq{}  x
\mvdash{}  Colinear(x;c;d)


By

---

Latex:
(gSymmetricPoint  \mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}  `a\mbackslash{}''\mcdot{}  THEN  (Assert  Raxc  \mwedge{}  Raxd  \mwedge{}  Rcxa  \mwedge{}  Rdxa  BY  EAuto  1)  THEN  ExRepD)

---

Home Index