---

Step * 1 1 1 of Lemma geo-perp-in-same-colinear


1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. x : Point
7. ab  ⊥x xd
8. ab  ⊥x xc
9. a ≠ b
10. a ≠ x
11. a' : Point
12. a=x=a'
13. Raxc
14. Raxd
15. Rcxa
16. Rdxa
⊢ Colinear(x;c;d)
BY
{ ((Assert da ≅ da' BY (BackThruSomeHyp' THEN EAuto 1)) THEN (Assert ca ≅ ca' BY (BackThruSomeHyp' THEN EAuto 1))) }

1
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. x : Point
7. ab  ⊥x xd
8. ab  ⊥x xc
9. a ≠ b
10. a ≠ x
11. a' : Point
12. a=x=a'
13. Raxc
14. Raxd
15. Rcxa
16. Rdxa
17. da ≅ da'
18. ca ≅ ca'
⊢ Colinear(x;c;d)

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  x  :  Point
7.  ab    \mbot{}x  xd
8.  ab    \mbot{}x  xc
9.  a  \mneq{}  b
10.  a  \mneq{}  x
11.  a'  :  Point
12.  a=x=a'
13.  Raxc
14.  Raxd
15.  Rcxa
16.  Rdxa
\mvdash{}  Colinear(x;c;d)


By

---

Latex:
((Assert  da  \mcong{}  da'  BY
                (BackThruSomeHyp'  THEN  EAuto  1))
  THEN  (Assert  ca  \mcong{}  ca'  BY
                          (BackThruSomeHyp'  THEN  EAuto  1))
  )

---

Home Index