---

Step * 1 1 1 1 of Lemma geo-perp-in-same-colinear


1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. x : Point
7. ab  ⊥x xd
8. ab  ⊥x xc
9. a ≠ b
10. a ≠ x
11. a' : Point
12. a=x=a'
13. Raxc
14. Raxd
15. Rcxa
16. Rdxa
17. da ≅ da'
18. ca ≅ ca'
⊢ Colinear(x;c;d)
BY
{ (D 12 THEN Using [`x',⌜a⌝;`y',⌜a'⌝] (BLemma `upper-dimension-axiom`)⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  x  :  Point
7.  ab    \mbot{}x  xd
8.  ab    \mbot{}x  xc
9.  a  \mneq{}  b
10.  a  \mneq{}  x
11.  a'  :  Point
12.  a=x=a'
13.  Raxc
14.  Raxd
15.  Rcxa
16.  Rdxa
17.  da  \mcong{}  da'
18.  ca  \mcong{}  ca'
\mvdash{}  Colinear(x;c;d)


By

---

Latex:
(D  12  THEN  Using  [`x',\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};`y',\mkleeneopen{}a'\mkleeneclose{}]  (BLemma  `upper-dimension-axiom`)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index