---

Step * 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 of Lemma geo-perp-midsegments


1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. ∀c':Point. (c'=b=c ⇒ ac ≅ ac')
6. c' : Point
7. d : Point
8. p : Point
9. c'=p=d
10. c'=a=c
11. d=b=c
12. a # b
13. p # a
14. d # a
15. b' : Point
16. b=a=b'
17. d' : Point
18. d=a=d'
19. p' : Point
20. p=a=p'
21. ∀c':Point. (c'=b=c ⇒ b'c ≅ b'c')
22. ∀c'@0:Point. (c'@0=b'=c' ⇒ bc' ≅ bc'@0)
23. d'=b'=c'
24. B(cp'd')
25. cp' ≅ p'd'
26. ac ≅ ad
27. b'c ≅ b'd
28. bc' ≅ bd'
29. d=p=c'
30. d=p=c'
31. cd ≅ c'd'
32. cd ≅ c'd'
33. c'd ≅ cd'
34. cd' ≅ c'd
35. pd ≅ p'd'
36. pd ≅ p'd'
37. pd ≅ p'c
38. pb ≅ p'b
39. c1 : Point
40. c1=a=p
41. p' ≡ c1
⊢ bp ≅ bc1
BY
{ (gEliminatePoint' (-1) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  \mforall{}c':Point.  (c'=b=c  {}\mRightarrow{}  ac  \mcong{}  ac')
6.  c'  :  Point
7.  d  :  Point
8.  p  :  Point
9.  c'=p=d
10.  c'=a=c
11.  d=b=c
12.  a  \#  b
13.  p  \#  a
14.  d  \#  a
15.  b'  :  Point
16.  b=a=b'
17.  d'  :  Point
18.  d=a=d'
19.  p'  :  Point
20.  p=a=p'
21.  \mforall{}c':Point.  (c'=b=c  {}\mRightarrow{}  b'c  \mcong{}  b'c')
22.  \mforall{}c'@0:Point.  (c'@0=b'=c'  {}\mRightarrow{}  bc'  \mcong{}  bc'@0)
23.  d'=b'=c'
24.  B(cp'd')
25.  cp'  \mcong{}  p'd'
26.  ac  \mcong{}  ad
27.  b'c  \mcong{}  b'd
28.  bc'  \mcong{}  bd'
29.  d=p=c'
30.  d=p=c'
31.  cd  \mcong{}  c'd'
32.  cd  \mcong{}  c'd'
33.  c'd  \mcong{}  cd'
34.  cd'  \mcong{}  c'd
35.  pd  \mcong{}  p'd'
36.  pd  \mcong{}  p'd'
37.  pd  \mcong{}  p'c
38.  pb  \mcong{}  p'b
39.  c1  :  Point
40.  c1=a=p
41.  p'  \mequiv{}  c1
\mvdash{}  bp  \mcong{}  bc1


By

---

Latex:
(gEliminatePoint'  (-1)  THEN  Auto)

---

Home Index