---

Step * 1 3 1 1 2 1 of Lemma interior-implies-lt-angle


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. z : Point
8. x # yz
9. c leftof ba
10. f : Point
11. f leftof ba
12. f leftof cb
13. abf ≅a xyz
14. x1 : Point
15. Colinear(f;b;x1)
16. B(ax1c)
17. b # x1
18. ¬B(bfx1)
19. ¬B(bx1f)
20. f-b-x1
⊢ False
BY
{ (Assert x1 leftof ba BY
         ((InstLemma  `left-convex` [⌜e⌝;⌜b⌝;⌜a⌝;⌜c⌝;⌜x1⌝]⋅ THEN Auto) THEN OrRight THEN Auto)) }

1
.....aux..... 
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. z : Point
8. x # yz
9. c leftof ba
10. f : Point
11. f leftof ba
12. f leftof cb
13. abf ≅a xyz
14. x1 : Point
15. Colinear(f;b;x1)
16. B(ax1c)
17. b # x1
18. ¬B(bfx1)
19. ¬B(bx1f)
20. f-b-x1
21. B(ax1c)
⊢ x1 # a

2
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. z : Point
8. x # yz
9. c leftof ba
10. f : Point
11. f leftof ba
12. f leftof cb
13. abf ≅a xyz
14. x1 : Point
15. Colinear(f;b;x1)
16. B(ax1c)
17. b # x1
18. ¬B(bfx1)
19. ¬B(bx1f)
20. f-b-x1
21. x1 leftof ba
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  x  :  Point
6.  y  :  Point
7.  z  :  Point
8.  x  \#  yz
9.  c  leftof  ba
10.  f  :  Point
11.  f  leftof  ba
12.  f  leftof  cb
13.  abf  \mcong{}\msuba{}  xyz
14.  x1  :  Point
15.  Colinear(f;b;x1)
16.  B(ax1c)
17.  b  \#  x1
18.  \mneg{}B(bfx1)
19.  \mneg{}B(bx1f)
20.  f-b-x1
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(Assert  x1  leftof  ba  BY
              ((InstLemma    `left-convex`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x1\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)  THEN  OrRight  THEN  Auto))

---

Home Index