---

Step * 1 2 1 1 2 1 of Lemma isosc-bisectors-between_1


1. e : HeytingGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. m : Point
6. a' : Point
7. b' : Point
8. m' : Point
9. c # ab
10. ac ≅ bc
11. c-a'-a
12. c-b'-b
13. a=m=b
14. a'=m'=b'
15. aa' ≅ bb'
16. a' # b'c
17. a' # m'
18. b' # m'
19. c # m'
20. a # m
21. b # m
22. c # m
23. a'c ≅ b'c
24. A' : Point
25. a'-c-A'
26. cA' ≅ a'c
27. B' : Point
28. b'-c-B'
29. cB' ≅ a'c
30. x : Point
31. B'=x=A'
32. B(mcx)
33. B(m'cx)
34. B(mcx) ⇐ out(c m'm)
35. out(c m'm)
36. Colinear(c;m;m')
37. ∃q:Point. (m-q-c ∧ a'-q-b')
⊢ c-m'-m
BY
{ (ExRepD THEN (InstLemma `geo-intersection-unicity` [⌜e⌝;⌜a'⌝;⌜b'⌝;⌜c⌝;⌜m⌝;⌜q⌝;⌜m'⌝]⋅ THENA (D 14 THEN Auto))) }

1
1. e : HeytingGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. m : Point
6. a' : Point
7. b' : Point
8. m' : Point
9. c # ab
10. ac ≅ bc
11. c-a'-a
12. c-b'-b
13. a=m=b
14. a'=m'=b'
15. aa' ≅ bb'
16. a' # b'c
17. a' # m'
18. b' # m'
19. c # m'
20. a # m
21. b # m
22. c # m
23. a'c ≅ b'c
24. A' : Point
25. a'-c-A'
26. cA' ≅ a'c
27. B' : Point
28. b'-c-B'
29. cB' ≅ a'c
30. x : Point
31. B'=x=A'
32. B(mcx)
33. B(m'cx)
34. B(mcx) ⇐ out(c m'm)
35. out(c m'm)
36. Colinear(c;m;m')
37. q : Point
38. m-q-c
39. a'-q-b'
40. q ≡ m'
⊢ c-m'-m

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  HeytingGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  m  :  Point
6.  a'  :  Point
7.  b'  :  Point
8.  m'  :  Point
9.  c  \#  ab
10.  ac  \mcong{}  bc
11.  c-a'-a
12.  c-b'-b
13.  a=m=b
14.  a'=m'=b'
15.  aa'  \mcong{}  bb'
16.  a'  \#  b'c
17.  a'  \#  m'
18.  b'  \#  m'
19.  c  \#  m'
20.  a  \#  m
21.  b  \#  m
22.  c  \#  m
23.  a'c  \mcong{}  b'c
24.  A'  :  Point
25.  a'-c-A'
26.  cA'  \mcong{}  a'c
27.  B'  :  Point
28.  b'-c-B'
29.  cB'  \mcong{}  a'c
30.  x  :  Point
31.  B'=x=A'
32.  B(mcx)
33.  B(m'cx)
34.  B(mcx)  \mLeftarrow{}{}  out(c  m'm)
35.  out(c  m'm)
36.  Colinear(c;m;m')
37.  \mexists{}q:Point.  (m-q-c  \mwedge{}  a'-q-b')
\mvdash{}  c-m'-m


By

---

Latex:
(ExRepD
  THEN  (InstLemma  `geo-intersection-unicity`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}m\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}q\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}m'\mkleeneclose{}]\mcdot{}
              THENA  (D  14  THEN  Auto)
              )
  )

---

Home Index