---

Step * 2 of Lemma lsep-inner-pasch


1. e : OrientedPlane
2. ∀a,b:Point. ∀c:{c:Point| c leftof ab} . ∀p:{p:Point| a-p-c} . ∀q:{q:Point| b-q-c} .  (∃x:Point [(B(bxp) ∧ B(axq))])
⊢ ∀a,b:Point. ∀c:{c:Point| c # ab} . ∀p:{p:Point| a-p-c} . ∀q:{q:Point| b-q-c} .  (∃x:Point [(B(bxp) ∧ B(axq))])
BY
{ (Auto THEN (Assert c # ab BY (DVar `c' THEN Unhide THEN Auto)) THEN D -1) }

1
1. e : OrientedPlane
2. ∀a,b:Point. ∀c:{c:Point| c leftof ab} . ∀p:{p:Point| a-p-c} . ∀q:{q:Point| b-q-c} .  (∃x:Point [(B(bxp) ∧ B(axq))])
3. a : Point
4. b : Point
5. c : {c:Point| c # ab} 
6. p : {p:Point| a-p-c} 
7. q : {q:Point| b-q-c} 
8. c leftof ab
⊢ ∃x:Point [(B(bxp) ∧ B(axq))]

2
1. e : OrientedPlane
2. ∀a,b:Point. ∀c:{c:Point| c leftof ab} . ∀p:{p:Point| a-p-c} . ∀q:{q:Point| b-q-c} .  (∃x:Point [(B(bxp) ∧ B(axq))])
3. a : Point
4. b : Point
5. c : {c:Point| c # ab} 
6. p : {p:Point| a-p-c} 
7. q : {q:Point| b-q-c} 
8. c leftof ba
⊢ ∃x:Point [(B(bxp) ∧ B(axq))]

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  OrientedPlane
2.  \mforall{}a,b:Point.  \mforall{}c:\{c:Point|  c  leftof  ab\}  .  \mforall{}p:\{p:Point|  a-p-c\}  .  \mforall{}q:\{q:Point|  b-q-c\}  .
          (\mexists{}x:Point  [(B(bxp)  \mwedge{}  B(axq))])
\mvdash{}  \mforall{}a,b:Point.  \mforall{}c:\{c:Point|  c  \#  ab\}  .  \mforall{}p:\{p:Point|  a-p-c\}  .  \mforall{}q:\{q:Point|  b-q-c\}  .
        (\mexists{}x:Point  [(B(bxp)  \mwedge{}  B(axq))])


By

---

Latex:
(Auto  THEN  (Assert  c  \#  ab  BY  (DVar  `c'  THEN  Unhide  THEN  Auto))  THEN  D  -1)

---

Home Index