---

Step * 1 2 of Lemma lt-angle-not-cong


1. e : EuclideanPlane
2. x : Point
3. y : Point
4. z : Point
5. x # yz
6. ¬out(y xz)
7. p : Point
8. p' : Point
9. x' : Point
10. z' : Point
11. xyz ≅a xyp
12. y_x'_p
13. out(y xx')
14. out(y zz')
15. ¬x_y_p
16. x'_x'_z'
17. x' ≠ z'
18. p' ≡ x'
⊢ False
BY
{ ((gSeparatedCases ⌜y⌝⌜p'⌝⋅ THEN Auto) THEN Assert ⌜x'yz' ≅a x'yx'⌝⋅) }

1
.....assertion..... 
1. e : EuclideanPlane
2. x : Point
3. y : Point
4. z : Point
5. x # yz
6. ¬out(y xz)
7. p : Point
8. p' : Point
9. x' : Point
10. z' : Point
11. xyz ≅a xyp
12. y_x'_p
13. out(y xx')
14. out(y zz')
15. ¬x_y_p
16. x'_x'_z'
17. x' ≠ z'
18. p' ≡ x'
19. y ≠ p'
⊢ x'yz' ≅a x'yx'

2
1. e : EuclideanPlane
2. x : Point
3. y : Point
4. z : Point
5. x # yz
6. ¬out(y xz)
7. p : Point
8. p' : Point
9. x' : Point
10. z' : Point
11. xyz ≅a xyp
12. y_x'_p
13. out(y xx')
14. out(y zz')
15. ¬x_y_p
16. x'_x'_z'
17. x' ≠ z'
18. p' ≡ x'
19. y ≠ p'
20. x'yz' ≅a x'yx'
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  x  :  Point
3.  y  :  Point
4.  z  :  Point
5.  x  \#  yz
6.  \mneg{}out(y  xz)
7.  p  :  Point
8.  p'  :  Point
9.  x'  :  Point
10.  z'  :  Point
11.  xyz  \mcong{}\msuba{}  xyp
12.  y\_x'\_p
13.  out(y  xx')
14.  out(y  zz')
15.  \mneg{}x\_y\_p
16.  x'\_x'\_z'
17.  x'  \mneq{}  z'
18.  p'  \mequiv{}  x'
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
((gSeparatedCases  \mkleeneopen{}y\mkleeneclose{}\mkleeneopen{}p'\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)  THEN  Assert  \mkleeneopen{}x'yz'  \mcong{}\msuba{}  x'yx'\mkleeneclose{}\mcdot{})

---

Home Index