---

Step * 1 of Lemma not-left-collinear


1. g : OrientedPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. (¬a # bc) ⇒ Colinear(a;b;c)
6. (¬a # bc) ⇐ Colinear(a;b;c)
7. ¬a leftof bc
8. ¬a leftof cb
⊢ ¬((¬B(abc)) ∧ (¬B(bca)) ∧ (¬B(cab)))
BY
{ (Assert Colinear(a;b;c) BY
         ((Unfold `geo-colinear` 0 THEN (Assert ¬a # bc BY (D 0 THEN Auto))) THEN Auto)) }

1
.....aux..... 
1. g : OrientedPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. (¬a # bc) ⇒ Colinear(a;b;c)
6. (¬a # bc) ⇐ Colinear(a;b;c)
7. ¬a leftof bc
8. ¬a leftof cb
9. a # bc
⊢ False

2
1. g : OrientedPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. (¬a # bc) ⇒ Colinear(a;b;c)
6. (¬a # bc) ⇐ Colinear(a;b;c)
7. ¬a leftof bc
8. ¬a leftof cb
9. Colinear(a;b;c)
⊢ ¬((¬B(abc)) ∧ (¬B(bca)) ∧ (¬B(cab)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OrientedPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  (\mneg{}a  \#  bc)  {}\mRightarrow{}  Colinear(a;b;c)
6.  (\mneg{}a  \#  bc)  \mLeftarrow{}{}  Colinear(a;b;c)
7.  \mneg{}a  leftof  bc
8.  \mneg{}a  leftof  cb
\mvdash{}  \mneg{}((\mneg{}B(abc))  \mwedge{}  (\mneg{}B(bca))  \mwedge{}  (\mneg{}B(cab)))


By

---

Latex:
(Assert  Colinear(a;b;c)  BY
              ((Unfold  `geo-colinear`  0  THEN  (Assert  \mneg{}a  \#  bc  BY  (D  0  THEN  Auto)))  THEN  Auto))

---

Home Index