---

Step * 1 1 1 1 1 1 1 1 2 of Lemma perp-in-congruence


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. A : Point
5. B : Point
6. c : Point
7. d : Point
8. C : Point
9. D : Point
10. c # ab
11. C # AB
12. ab ≅ AB
13. ac ≅ AC
14. bc ≅ BC
15. Colinear(A;B;D) ∧ RADC ∧ RBDC
16. ab  ⊥d dc
17. E : Point
18. ad ≅ AE
19. db ≅ EB
20. ba ≅ BA
21. Colinear(A;E;B)
⊢ Colinear(A;B;E) ∧ RAEC ∧ RBEC
BY
{ (D 0 THENL [Auto;Id⋅]) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. A : Point
5. B : Point
6. c : Point
7. d : Point
8. C : Point
9. D : Point
10. c # ab
11. C # AB
12. ab ≅ AB
13. ac ≅ AC
14. bc ≅ BC
15. Colinear(A;B;D) ∧ RADC ∧ RBDC
16. ab  ⊥d dc
17. E : Point
18. ad ≅ AE
19. db ≅ EB
20. ba ≅ BA
21. Colinear(A;E;B)
⊢ RAEC ∧ RBEC

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  A  :  Point
5.  B  :  Point
6.  c  :  Point
7.  d  :  Point
8.  C  :  Point
9.  D  :  Point
10.  c  \#  ab
11.  C  \#  AB
12.  ab  \mcong{}  AB
13.  ac  \mcong{}  AC
14.  bc  \mcong{}  BC
15.  Colinear(A;B;D)  \mwedge{}  RADC  \mwedge{}  RBDC
16.  ab    \mbot{}d  dc
17.  E  :  Point
18.  ad  \mcong{}  AE
19.  db  \mcong{}  EB
20.  ba  \mcong{}  BA
21.  Colinear(A;E;B)
\mvdash{}  Colinear(A;B;E)  \mwedge{}  RAEC  \mwedge{}  RBEC


By

---

Latex:
(D  0  THENL  [Auto;Id\mcdot{}])

---

Home Index