---

Step * 1 1 1 1 1 1 of Lemma stable__geo-le


1. e : BasicGeometry
2. a : {p:Point| O_X_p} 
3. b : {p:Point| O_X_p} 
4. a ∈ Length
5. b ∈ Length
6. ¬X_a_b
7. p' : {p:Point| O_X_p} 
8. q' : {p:Point| O_X_p} 
9. p' = a ∈ Length
10. q' = b ∈ Length
11. X_p'_q'
⊢ False
BY
{ ((EqTypeHD (-3) THENA Auto) THEN (EqTypeHD (-2) THENA Auto)) }

1
1. e : BasicGeometry
2. a : {p:Point| O_X_p} 
3. b : {p:Point| O_X_p} 
4. a ∈ Length
5. b ∈ Length
6. ¬X_a_b
7. p' : {p:Point| O_X_p} 
8. q' : {p:Point| O_X_p} 
9. p' = a ∈ pertype(λx,y. ((x ∈ {p:Point| O_X_p} ) ∧ (y ∈ {p:Point| O_X_p} ) ∧ x ≡ y))
10. p' ∈ {p:Point| O_X_p} 
11. a ∈ {p:Point| O_X_p} 
12. p' ≡ a
13. q' = b ∈ pertype(λx,y. ((x ∈ {p:Point| O_X_p} ) ∧ (y ∈ {p:Point| O_X_p} ) ∧ x ≡ y))
14. q' ∈ {p:Point| O_X_p} 
15. b ∈ {p:Point| O_X_p} 
16. q' ≡ b
17. X_p'_q'
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  a  :  \{p:Point|  O\_X\_p\} 
3.  b  :  \{p:Point|  O\_X\_p\} 
4.  a  \mmember{}  Length
5.  b  \mmember{}  Length
6.  \mneg{}X\_a\_b
7.  p'  :  \{p:Point|  O\_X\_p\} 
8.  q'  :  \{p:Point|  O\_X\_p\} 
9.  p'  =  a
10.  q'  =  b
11.  X\_p'\_q'
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
((EqTypeHD  (-3)  THENA  Auto)  THEN  (EqTypeHD  (-2)  THENA  Auto))

---

Home Index