---

Step * 1 1 1 1 1 1 1 of Lemma stable__geo-le


1. e : BasicGeometry
2. a : {p:Point| O_X_p} 
3. b : {p:Point| O_X_p} 
4. a ∈ Length
5. b ∈ Length
6. ¬X_a_b
7. p' : {p:Point| O_X_p} 
8. q' : {p:Point| O_X_p} 
9. p' = a ∈ pertype(λx,y. ((x ∈ {p:Point| O_X_p} ) ∧ (y ∈ {p:Point| O_X_p} ) ∧ x ≡ y))
10. p' ∈ {p:Point| O_X_p} 
11. a ∈ {p:Point| O_X_p} 
12. p' ≡ a
13. q' = b ∈ pertype(λx,y. ((x ∈ {p:Point| O_X_p} ) ∧ (y ∈ {p:Point| O_X_p} ) ∧ x ≡ y))
14. q' ∈ {p:Point| O_X_p} 
15. b ∈ {p:Point| O_X_p} 
16. q' ≡ b
17. X_p'_q'
⊢ False
BY
{ D 6 }

1
1. e : BasicGeometry
2. a : {p:Point| O_X_p} 
3. b : {p:Point| O_X_p} 
4. a ∈ Length
5. b ∈ Length
6. p' : {p:Point| O_X_p} 
7. q' : {p:Point| O_X_p} 
8. p' = a ∈ pertype(λx,y. ((x ∈ {p:Point| O_X_p} ) ∧ (y ∈ {p:Point| O_X_p} ) ∧ x ≡ y))
9. p' ∈ {p:Point| O_X_p} 
10. a ∈ {p:Point| O_X_p} 
11. p' ≡ a
12. q' = b ∈ pertype(λx,y. ((x ∈ {p:Point| O_X_p} ) ∧ (y ∈ {p:Point| O_X_p} ) ∧ x ≡ y))
13. q' ∈ {p:Point| O_X_p} 
14. b ∈ {p:Point| O_X_p} 
15. q' ≡ b
16. X_p'_q'
⊢ X_a_b

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  a  :  \{p:Point|  O\_X\_p\} 
3.  b  :  \{p:Point|  O\_X\_p\} 
4.  a  \mmember{}  Length
5.  b  \mmember{}  Length
6.  \mneg{}X\_a\_b
7.  p'  :  \{p:Point|  O\_X\_p\} 
8.  q'  :  \{p:Point|  O\_X\_p\} 
9.  p'  =  a
10.  p'  \mmember{}  \{p:Point|  O\_X\_p\} 
11.  a  \mmember{}  \{p:Point|  O\_X\_p\} 
12.  p'  \mequiv{}  a
13.  q'  =  b
14.  q'  \mmember{}  \{p:Point|  O\_X\_p\} 
15.  b  \mmember{}  \{p:Point|  O\_X\_p\} 
16.  q'  \mequiv{}  b
17.  X\_p'\_q'
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
D  6

---

Home Index