---

Step * of Lemma strict-between-left-right

∀e:EuclideanPlane. ∀x,y,p,a,q:Point.  (p leftof yx ⇒ Colinear(a;x;y) ⇒ p-a-q ⇒ q leftof xy)
BY
{ (Auto THEN (InstLemma `lsep-opposite-iff` [⌜e⌝;⌜y⌝;⌜x⌝;⌜p⌝;⌜q⌝]⋅ THENA Auto)) }

1
.....antecedent..... 
1. e : EuclideanPlane
2. x : Point
3. y : Point
4. p : Point
5. a : Point
6. q : Point
7. p leftof yx
8. Colinear(a;x;y)
9. p-a-q
⊢ q # yx

2
1. e : EuclideanPlane
2. x : Point
3. y : Point
4. p : Point
5. a : Point
6. q : Point
7. p leftof yx
8. Colinear(a;x;y)
9. p-a-q
10. ∃z:Point. (p_z_q ∧ Colinear(z;y;x)) ⇐⇒ p leftof yx ⇐⇒ q leftof xy
⊢ q leftof xy

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}e:EuclideanPlane.  \mforall{}x,y,p,a,q:Point.    (p  leftof  yx  {}\mRightarrow{}  Colinear(a;x;y)  {}\mRightarrow{}  p-a-q  {}\mRightarrow{}  q  leftof  xy)


By

---

Latex:
(Auto  THEN  (InstLemma  `lsep-opposite-iff`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}q\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index