---

Step * 1 1 2 1 1 1 of Lemma tarski-perp-exists


1. e : HeytingGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a # bc
6. a ≠ b
7. y : Point
8. b-a-y
9. ay ≅ ac
10. q : Point
11. c-y-q
12. yq ≅ ay
13. p : Point
14. y=p=c
15. Rapy
16. z : Point
17. a-y-z ∧ yz ≅ yp
⊢ ∃x:Point. (Colinear(a;b;x) ∧ ab ⊥ cx)
BY
{ ((Assert ⌜b-a-z⌝⋅ THEN EAuto 1)
   THEN (Assert z # cq BY
               (InstLemma `geo-triangle-colinear` [⌜e⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜c⌝;⌜z⌝]⋅ THEN Auto))
   THEN Auto) }

1
1. e : HeytingGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a # bc
6. a ≠ b
7. y : Point
8. b-a-y
9. ay ≅ ac
10. q : Point
11. c-y-q
12. yq ≅ ay
13. p : Point
14. y=p=c
15. Rapy
16. z : Point
17. a-y-z
18. yz ≅ yp
19. b-a-z
20. z # cq
⊢ ∃x:Point. (Colinear(a;b;x) ∧ ab ⊥ cx)

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  HeytingGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a  \#  bc
6.  a  \mneq{}  b
7.  y  :  Point
8.  b-a-y
9.  ay  \00D0  ac
10.  q  :  Point
11.  c-y-q
12.  yq  \00D0  ay
13.  p  :  Point
14.  y=p=c
15.  Rapy
16.  z  :  Point
17.  a-y-z  \mwedge{}  yz  \00D0  yp
\mvdash{}  \mexists{}x:Point.  (Colinear(a;b;x)  \mwedge{}  ab  \mbot{}  cx)


By

---

Latex:
((Assert  \mkleeneopen{}b-a-z\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  EAuto  1)
  THEN  (Assert  z  \#  cq  BY
                          (InstLemma  `geo-triangle-colinear`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}z\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto))
  THEN  Auto)

---

Home Index