---

Step * 1 1 of Lemma tarski-perp-in-exists


1. e : HeytingGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a # bc
6. a ≠ b
7. y : Point
8. b-a-y
9. ay ≅ ac
10. q : Point
11. c-y-q ∧ yq ≅ ay
⊢ ∃x:Point. (Colinear(a;b;x) ∧ ab  ⊥x cx)
BY
{ (Assert ⌜∃p:Point. y=p=c⌝ BY
         ((InstLemma `geo-congruent-mid-exists` [⌜e⌝;⌜y⌝;⌜c⌝;⌜a⌝]⋅ THENA Auto)
          THEN ExRepD
          THEN InstConcl [⌜x⌝]⋅
          THEN Auto)) }

1
1. e : HeytingGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a # bc
6. a ≠ b
7. y : Point
8. b-a-y
9. ay ≅ ac
10. q : Point
11. c-y-q ∧ yq ≅ ay
12. ∃p:Point. y=p=c
⊢ ∃x:Point. (Colinear(a;b;x) ∧ ab  ⊥x cx)

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  HeytingGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a  \#  bc
6.  a  \mneq{}  b
7.  y  :  Point
8.  b-a-y
9.  ay  \00D0  ac
10.  q  :  Point
11.  c-y-q  \mwedge{}  yq  \00D0  ay
\mvdash{}  \mexists{}x:Point.  (Colinear(a;b;x)  \mwedge{}  ab    \mbot{}x  cx)


By

---

Latex:
(Assert  \mkleeneopen{}\mexists{}p:Point.  y=p=c\mkleeneclose{}  BY
              ((InstLemma  `geo-congruent-mid-exists`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
                THEN  ExRepD
                THEN  InstConcl  [\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]\mcdot{}
                THEN  Auto))

---

Home Index