---

Step * 1 1 1 of Lemma unique-angles-in-half-plane

.....assertion..... 
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. z : Point
8. a # bc
9. x # yz
10. u : Point
11. B(cbu) ∧ bu ≅ zy
12. v : Point
13. B(zyv) ∧ yv ≅ cb
⊢ ∀p:Point. (p leftof zy ⇐⇒ p leftof zv)
BY
{ (((Assert out(z yv) BY (D 0 THEN Auto)) THEN (Assert out(z vy) BY (D 0 THEN Auto))) THEN Auto) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. z : Point
8. a # bc
9. x # yz
10. u : Point
11. B(cbu)
12. bu ≅ zy
13. v : Point
14. B(zyv)
15. yv ≅ cb
16. out(z yv)
17. out(z vy)
18. p : Point
19. p leftof zy
⊢ p leftof zv

2
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. z : Point
8. a # bc
9. x # yz
10. u : Point
11. B(cbu)
12. bu ≅ zy
13. v : Point
14. B(zyv)
15. yv ≅ cb
16. out(z yv)
17. out(z vy)
18. p : Point
19. p leftof zv
⊢ p leftof zy

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  x  :  Point
6.  y  :  Point
7.  z  :  Point
8.  a  \#  bc
9.  x  \#  yz
10.  u  :  Point
11.  B(cbu)  \mwedge{}  bu  \mcong{}  zy
12.  v  :  Point
13.  B(zyv)  \mwedge{}  yv  \mcong{}  cb
\mvdash{}  \mforall{}p:Point.  (p  leftof  zy  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  p  leftof  zv)


By

---

Latex:
(((Assert  out(z  yv)  BY  (D  0  THEN  Auto))  THEN  (Assert  out(z  vy)  BY  (D  0  THEN  Auto)))  THEN  Auto)

---

Home Index