---

Step * 1 1 1 1 1 3 of Lemma implies-isometry-lemma3


1. rv : InnerProductSpace
2. m : ℕ+
3. x : Point(rv)
4. y : Point(rv)
5. s : ℝ
6. r0 < s
7. ||x - y|| = s
8. yy + r(m)*x - y=yy + r(m)*x - y
⊢ ||x - y + r(m)*x - y|| ≤ ||x - x + r(m)*y - x||
BY
{ SwapVars `x' `y' }

1
1. rv : InnerProductSpace
2. m : ℕ+
3. y : Point(rv)
4. x : Point(rv)
5. s : ℝ
6. r0 < s
7. ||y - x|| = s
8. xx + r(m)*y - x=xx + r(m)*y - x
⊢ ||y - x + r(m)*y - x|| ≤ ||y - y + r(m)*x - y||

---

Latex:

---

Latex:

1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  m  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  x  :  Point(rv)
4.  y  :  Point(rv)
5.  s  :  \mBbbR{}
6.  r0  <  s
7.  ||x  -  y||  =  s
8.  yy  +  r(m)*x  -  y=yy  +  r(m)*x  -  y
\mvdash{}  ||x  -  y  +  r(m)*x  -  y||  \mleq{}  ||x  -  x  +  r(m)*y  -  x||


By

---

Latex:
SwapVars  `x'  `y'

---

Home Index