---

Step * of Lemma ip-between-iff

∀rv:InnerProductSpace. ∀a,b,c:Point.  (a # b ⇒ c # b ⇒ (a_b_c ⇐⇒ ∃t:ℝ. ((t ∈ (r0, r1)) ∧ b ≡ t*a + r1 - t*c)))
BY
{ (Auto THEN ExRepD) }

1
1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a # b
6. c # b
7. a_b_c
⊢ ∃t:ℝ. ((t ∈ (r0, r1)) ∧ b ≡ t*a + r1 - t*c)

2
1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a # b
6. c # b
7. t : ℝ
8. t ∈ (r0, r1)
9. b ≡ t*a + r1 - t*c
⊢ a_b_c

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}rv:InnerProductSpace.  \mforall{}a,b,c:Point.
    (a  \#  b  {}\mRightarrow{}  c  \#  b  {}\mRightarrow{}  (a\_b\_c  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}t:\mBbbR{}.  ((t  \mmember{}  (r0,  r1))  \mwedge{}  b  \mequiv{}  t*a  +  r1  -  t*c)))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  ExRepD)

---

Home Index