---

Step * 1 2 of Lemma ip-dist-between


1. rv : InnerProductSpace
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a_b_c
6. a # b
7. ¬b # c
⊢ ||a - c|| = (||a - b|| + ||b - c||)
BY
{ (Fold `ss-eq` (-1)
   THEN (RWO "-1" 0 THENA Auto)
   THEN (Assert c - c ≡ 0 BY
               (RealVecEqual THEN Auto))
   THEN (RWW "-1 rv-norm0" 0 THENM nRNorm 0)
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  rv  :  InnerProductSpace
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a\_b\_c
6.  a  \#  b
7.  \mneg{}b  \#  c
\mvdash{}  ||a  -  c||  =  (||a  -  b||  +  ||b  -  c||)


By

---

Latex:
(Fold  `ss-eq`  (-1)
  THEN  (RWO  "-1"  0  THENA  Auto)
  THEN  (Assert  c  -  c  \mequiv{}  0  BY
                          (RealVecEqual  THEN  Auto))
  THEN  (RWW  "-1  rv-norm0"  0  THENM  nRNorm  0)
  THEN  Auto)

---

Home Index